發信人: lovefordidi.bbs@ptt.cc (惡•即斬)
說到黑洞
什麼是黑洞呢?
現在意義上的黑洞，是廣義相對論的愛因斯坦場方程一種解
1
R - ── g R = κ T --------愛因斯坦場方程
μν 2 μν μν
一 黑洞的性質
一般來說 我們根據黑洞的性質 可以分成以下幾種黑洞
╔════════════╦══╦══╦══════╦
║黑洞種類 ║質量║電荷║角動量(旋轉)║
╠════════════╬══╬══╬══════╬
║1.Schwarzchild 黑洞 ║ 有 ║沒有║ 沒有 ║
╠════════════╬══╬══╬══════╬
║2.Reissner-Nordstr螌黑洞║ 有 ║ 有 ║ 沒有 ║
╠════════════╬══╬══╬══════╬
║3.Kerr 黑洞 ║ 有 ║沒有║ 有 ║
╠════════════╬══╬══╬══════╬
║4.Kerr-Newman 黑洞 ║ 有 ║ 有 ║ 有 ║
╚════════════╩══╩══╩══════╩
因為我們目前認為黑洞可以被這三種性質唯一決定 這也叫無毛定理
二 黑洞的結構
我們就拿Schwarzschild黑洞來說好了
愛因斯坦方程的解 會是一個叫作度規的東西
他刻化了時空中的每一的附近的微小線段的長度
也就是他決定了時空的結構
它是長這樣的
2 2 2GM 2 2GM -1 2 2 2 2 2
ds=c (1- ═══)dt -(1- ═══) dr -r (dθ+sin(θ)dφ)
rc^2 rc^2
G:重力常數 c:光速 M:黑洞質量 r:在r>2GM/c^2 時候是以黑洞當中心座標半徑
我們可以看到在r=2GM/c^2 上面 這一個地方有很奇怪的事情發生
那就是會有一個好像是發散的情形發生
這種發散 其實是有物理意義的 他其實就是一般我們會說的黑洞的"表面"
他叫做event horizon 我們在很遠的地方看黑洞的時候
我們會看不到 event horizon內部的東西
Schwarzschild黑洞的event horizon是一個面
而其他種類的黑洞 可能會是一個環 或者可能是雙層的event horizon
三 黑洞的熱力學
這是比較近代才出現的理論
我們把熱力學的概念運用到黑洞當中
這其中也融合了 熱力學 量子力學 廣義相對論的很多概念進來
既然熱力學有四種定律
那黑洞熱力學有什麼定律呢?
黑洞熱力學第零定律：黑洞在event horizon上面的重力都相同
黑洞熱力學第一定律：黑洞的質量的增加將當於重力乘上面積增加加上
event horizon的自旋角速度乘上增加的角動量(對黑洞作功)
κ
δM= ═══δA+ΩδJ
8πG H
熱力學第一定律 dU=TdS+PdV
黑洞熱力學第二定律:獨立系統的黑洞event horizon的面積不會變小
黑洞熱力學第三定律:黑洞表面重力不會是0
在這邊 我們可以看到熱力學跟黑洞熱力學的相似性
溫度 相當於重力
熵 相當於event horizon面積
還有互相對應的一些公式
四 量子效應
改天再打好了 太冷想念棉被中
--
-1 μν ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ (懢 +ieA )-m)Ψ
4 μν μ μ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.98.155
→ e314520:恩恩 跟我想的一樣 11/30 22:19
推 proman614:原來如此 11/30 22:19
→ zzoe09:嗯嗯這樣啊 我覺得最大的黑洞還是被窩呢 11/30 22:19
被發現了
→ L2N:嗯嗯 略懂 11/30 22:19
推 Kay731:這篇元文在哪阿 11/30 22:19
→ vchenkoshe:跟我想的一樣 11/30 22:19
→ vchenkoshe:原文被黑洞吃了 11/30 22:20
→ bugmens:我想說的就是這些,只是讓你先寫出來而已 11/30 22:20
推 cybergenie:是這樣的沒錯 快推不然會被以為看不懂 11/30 22:20
噓 RolfP:別富姦! 11/30 22:20
推 globekjller:內容有錯誤...拿回去修改...明天再PO上來 11/30 22:20
推 minicess:是的 沒錯 恩恩 11/30 22:20
→ taco20:雖然跟我想得不太同 但整體上是沒錯的 11/30 22:20
推 wyvernlee:寫篇八卦也富監 ? 11/30 22:21
推 johnny3:恩恩我本來想講的都被你講完了 11/30 22:21
推 Zeroyeu:推 zzoe09:嗯嗯這樣啊 我覺得最大的黑洞還是被窩呢...XDDD 11/30 22:21
→ MSNboy:你能推導一下正妹的黑洞嗎? 11/30 22:21
推 netsc:有黑洞裡面有什麼的八卦嗎？ 11/30 22:22
黑洞裡面時間空間會互換 我們的奇異點會變成時間的終結點
→ KTR5566:原PO對教育部關心學生健康有什麼看法呢? 11/30 22:22
呼呼 KTR抱一個
推 monismile:zzoe09:嗯嗯這樣啊 我覺得最大的黑洞還是被窩呢 11/30 22:23
推 SRNOB:一顆沙的體積卻有太陽的重量 所以很會吸 裡面都是暗物質 11/30 22:23
推 Kevin1103:是的寶傑!! 11/30 22:25
推 playerst:黑洞中心是時間的終結點 那是不是表示宇宙最初也是黑洞形 11/30 22:27
推 potter1529:真好看~~~~~~~~~~~~~~~多說一點 11/30 22:27
其實黑洞會有溫度 是因為在horizon附近的真空量子效應造成的
真空中產生的虛粒子因為horizon實化 被創造出來 產生霍金輻射
而他的頻譜 就像黑體輻射一樣 因而有了溫度
→ playerst:式呢? 那是否自旋是取決於奇異點是否有選轉嗎?? 11/30 22:28
推 jaw109:我記得好像離黑洞夠近的話 望著黑洞可以看到自己後腦勺 11/30 22:29
在旋轉的黑洞會這樣
推 chogosu:看不懂 11/30 22:29
推 cacasi:略懂 11/30 22:29
→ jaw109:忘記是誰說的了 11/30 22:29
推 j0958322080:那物理版的黑洞呢?? 11/30 22:31
推 Refauth:嗯 跟我算的一樣 11/30 22:34
事實上在一個加速作標系中運動的物體 也會因為量子效應而感覺到溫度
推 kimimskimi:就像小便斗一樣吧 11/30 22:34
推 MoseHas:event horizon是一部知名的電影…很好看(?) 11/30 22:35
推 chinhan1216:乾 看不懂啦 11/30 22:36
推 xpu:N.Young 11/30 22:36
推 GOLxDxROGER:多說一點啦 我想知道時姦停止到底會怎樣 11/30 22:36
→ GOLxDxROGER:真的像SOD演那樣嗎 11/30 22:37
推 playerst:可是這麼冷的天氣 騎車只會越騎越冷 是因為速度不夠快的 11/30 22:37
→ playerst:關係嗎XDDD 11/30 22:37
因為加速度不夠快 另外 這邊的"加速度"也跟一般認知的加速度不太一樣
這邊是相對論中的加速度 不是牛頓體系的加速度
推 hu610346:宇宙之於黑洞是不是就像水之於漩渦一樣??? 11/30 22:37
推 jaceda:..... 11/30 22:37
推 DarkFog:那.....進入黑洞到底會發生甚麼事? 11/30 22:38
→ nice123:霍金很多預測還有跟人對賭都失敗 他是不是有點被過度高估 11/30 22:38
→ nice123:你寫的equation有點錯 應該是這樣Guv=8(pi)Tuv 11/30 22:40
→ nice123:還有如果有人進黑洞還沒死 那他自己的時間還是正常的 11/30 22:41
我是用κ來代替8π的
進入黑洞之後 在他本身的Local座標系 基本上還是自由落體的慣性座標系
所以如果沒有什麼潮汐力的話 他會活得好好的
→ nice123:只是對外面的人是停止的 11/30 22:42
→ Loxodanta:我只知道無毛定理叫做白虎 11/30 22:43
→ nice123:黑洞最中心(跟第心一樣)是零重力 時間是很正常的 11/30 22:47
不 應該是說 看你運動的軌跡的四維加速度大小 如果沒有的話
那就是沿著測地線走的 那你將不會感覺到任何力量拉你
推 gn02239542:可不可以說明一下在這邊代號的意義呀？ 11/30 22:48
→ gn02239542:G? M? r? c? 11/30 22:48
→ Qoofate:哩A工殺誨 = = 11/30 22:48
推 krauserq:看無.. 11/30 22:48
推 wjuiahb:趕快推，不然人家會笑我們看不懂 11/30 22:49
→ nice123:如果不了解就po,不就是 copy wiki的,copy wiki我也會 11/30 22:49
當然 這邊有些資料是直接從WIKI上面弄的 但是我是了解才會打這篇文章的
喔!對了 觀念有錯的話歡迎指正根討論^^
※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (11/30 23:01)
推 jerry50411:有些人不知道在酸甚麼 11/30 23:01
推 Rayko:...意圖使人念物理 11/30 23:04
推 t0087669:交大學長推!!!!!!! 11/30 23:05
推 wedgewu:推 event hozizon是否可翻為事象地平面? 11/30 23:07
→ xgcj:對 11/30 23:08
剛剛前面部分打錯字了event horizon 才對
推 GOLxDxROGER:是翻事件視界吧 我聽到是這樣 11/30 23:09
→ xgcj:都可以的 11/30 23:10
→ KTR5566:查維基是8piG/c^4 是寫法不同嗎 還是有無因次化?@@ 11/30 23:11
推 CDing:又是你! 11/30 23:12
→ nice123:量子力學違反因果律 物理學可接受違反因果律嗎 11/30 23:13
量子力學沒有違反因果率
推 h1123:略懂 11/30 23:15
推 qn:東健子神人 11/30 23:17
qn可愛人
推 DALUGI:跟我自己推導的果然沒錯 11/30 23:18
※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (11/30 23:19)
推 motorr:嗯嗯你都把我要說的話說完了很好 11/30 23:21
推 dudu5566:這黑洞我想到了一個完美的證明 但礙於版面就不寫了 11/30 23:23
推 chenyusen:略懂略懂 11/30 23:24
推 bzbread:好厲害@@" 雖然看不懂~不過挺有趣的 11/30 23:28
推 Derp:嗯嗯 不過我認為有些地方還要再修改一下會比較好 像是量子 11/30 23:33
推 hiyida:不錯 好文要推 11/30 23:35
推 YJJ:超強我同學XGCJ 11/30 23:42
推 Lxr:推一下~ 11/30 23:44
推 ricepaddy:哈，竟然跟qn調情 11/30 23:44
推 as54:跟熱力學的比較很有趣 不過第一定律記得是 dU = TdS - PdV 11/30 23:46
推 KTR5566:http://tinyurl.com/5vb5fz 可是維基是寫+號沒錯啊@@ 11/30 23:50
推 DennyCrane:嗯 跟我想的一樣 12/01 00:08
推 kess:我理工的 我看不懂.. 12/01 00:09
推 mystage:物理人推 我覺得可以加些科普的說法讓大眾好了解 12/01 00:10
推 QazBank:請說中文好嗎 xd 12/01 00:13
推 Eneru:哩勒工殺小.... 12/01 00:14
推 a00779928:幹 雖然我是理工科的 但我都看不懂 強耶!! 12/01 00:37
推 ks823:跟我夢到的完全不謀而合啊!!!!!!!!!!! 12/01 00:44
推 stone2020y:好奇一件事 假如人類接觸黑洞會怎樣！？ 12/01 01:22
推 NewPassat:講重點...... 12/01 01:28
推 happytiger:樂力學第一定律不是在孤立系下du=q+w,dU = TdS - PdV 12/01 02:01
→ happytiger:不就是dU微分式而已,我看過的答案沒在寫這個!! 12/01 02:03
推 thedeathhero:這是殺毀= =? 12/01 02:24
推 light20735:end 12/01 03:07
噓 talesx22811:dk3j4 1j42j/3 12/01 03:24
推 i19890813:恩恩 我那次去黑洞看到的跟你說的差不多 不錯 12/01 08:46
→ gnew:量子力學就是違反因果律出名的 看來你真的copy wiki 12/01 09:14
推 arsonlolita:還滿好懂的啊 國中理化有教 12/01 11:31
推 killeryuan:嗯嗯 原來如此 12/01 11:37
→ xgcj:對於因果率 大家可以去看物理版的文章 12/01 11:59
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: lovefordidi (210.242.180.9), 時間: 12/01/2012 12:57:44