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[討論] 速度+速度=?? |
#1 |
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阿噗
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不知道有誰可以討論這議題呢
首先...
1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
那你的總時速=120公里??
2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
那這光是否以「超光速」進行呢?
即時速30萬公里+100公里=??
3.當你以接近光速的速度進行時，
發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??
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2010/05/10 Mon 02:13:57
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Re: [討論] 速度+速度=?? |
#2 |
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※ 引述《paupu (阿噗)》之銘言：
: 不知道有誰可以討論這議題呢
: 首先...
首先，光速是秒速三十萬公里，時速為十億零八千萬公里 (而非時速三十萬公里)
考慮狹義相對論效應
: 1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
: 那你的總時速=120公里??
速度 = 時速 119.9999999999997942 公里
: 2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
: 那這光是否以「超光速」進行呢?
: 即時速30萬公里+100公里=??
不會超光速，而是剛好等於光速
: 3.當你以接近光速的速度進行時，
: 發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??
剛好等於光速
2010/05/10 Mon 15:19:51
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Re: [討論] 速度+速度=??
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#3 |
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A上將
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※ 引述《paupu (阿噗)》之銘言：
: 不知道有誰可以討論這議題呢 首先...
首先,這幾個問題是最基礎的相對論問題,任何一本講相對論的科普書
哪怕是科普漫畫,都會淺顯的說明這幾道題,所以你只要花個1小時,到
書店翻一翻,大概就能得到不錯的概念
: 1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
: 那你的總時速=120公里??
沒錯,速度可以疊加,不過,這裡已經透露了幾個基礎觀念
你說的"總時速",是指與地面的相對速度120公里,也就是比較的基準點是與地面
但是如果是你與火車的相對速度,那麼依然是那20公里
也就是說,速度是種比較值,與某物體的相對比較值,這是很重要的基本概念
因為在相對論當中開宗明義的講,"速度、時間、空間"都是相對性的比較值
: 2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
: 那這光是否以「超光速」進行呢?
: 即時速30萬公里+100公里=??
首先,光速是秒速30萬公里,也就是時速108000萬公里。
其次,光速是不變動的,其他則可以變動,所以空間與時間會遷就光速
所以,不是火車變短,就是時間變長,使得光速依然是30萬公里
也就是說示管是在火車上測量,還是地面上去量火車上的光速,都會呈同一個值
不過因為火車的速度不快,所以那個改變的量不大
: 3.當你以接近光速的速度進行時，
: 發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??
到速度接近光速再玩同樣的事時,火車上與地面上量的光速雖然一樣
但是所看的到場景會有明顯的不同,地面會看到火車明顯變短
火車上會看地面時間變慢
2010/05/10 Mon 19:46:38
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Re: [討論] 速度+速度=??
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#4 |
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▽．(▽×▽φ)=0
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※ 引述《paupu (阿噗)》之銘言：
: 不知道有誰可以討論這議題呢
: 首先...
: 1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
: 那你的總時速=120公里??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 自己又以 Ux' = 20 km/hr(≒ 5.5556 m/s)相對於火車慢跑，
光速 c = 299792458 m/s
現在由 A 的觀點看 B 相對於靜止地面的總時速計算之：
套用 Inverse Lorentz Transform 的速度轉換式
Ux' + V 27.7778 + 5.5556
Ux = ──────── = ────────────────────
1 + V．Ux'/c^2 1 + (27.7778/299792458)(5.5556/299792458)
≒ 33.3333 m/s ≒ 120 km/hr
所以在地面上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 的時速仍是 120 km/hr
: 2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
: 那這光是否以「超光速」進行呢?
: 即時速30萬公里+100公里=??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 發出一道光 Ux' = 299792458 m/s 相對於火車，
Ux' + V 299792458 + 27.7778
Ux = ──────── = ──────────────────────
1 + V．Ux'/c^2 1 + (27.7778/299792458)(299792458/299792458)
= 299792458 m/s = c
所以在地上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速
: 3.當你以接近光速的速度進行時，
: 發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 以 V = 9/10c 的速度前進(當然人是不太可能跑這麼快)
觀察者 B 發出一道光 Ux' = c 相對於 B，
Ux' + V c + 9/10 c
Ux = ──────── = ──────────── = c
1 + V．Ux'/c^2 1 + ( 9/10 c/c )( c/c )
所以在地上的的觀察者 A 看到運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速
2010/05/10 Mon 22:05:07
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Re: [討論] 速度+速度=??
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#5 |
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A上將
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→ paupu:第三題,如果在秒速30萬公里戴具發射大炮,此炮彈速度是否 05/10 22:55
→ paupu:大於光速? 05/10 22:58
不可能的,光速恆定性有幾個機制在運作
之前大家講的都是空間與時間的相對性,是屬於比較不好懂的部分
而物體不能超過光速則是比較簡單的部分,也就是質能會互換
一言以蔽之:物體愈接近光速,就會愈來愈重。
也就是說,一般情況下,催下油門,加足馬力,速度就會增加
但是到了近光速時,催下油門,卻是使得車子變重了,而車子一但變重就不好加速
能加速的空間就更有限,也就是說,會出現愈跑愈胖的情況
所以,如果在光速的情況發射大炮,首先,是不可能跑30萬公里,因為此時質量
已到無限大
再來,近光速的情況發射大炮,那個炮彈的質量很巨大,所以無法加速
2010/05/11 Tue 00:37:01
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Re: [討論] 速度+速度=??
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#6 |
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dx
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※ 引述《Aadmiral (A上將)》之銘言：
: → paupu:第三題,如果在秒速30萬公里戴具發射大炮,此炮彈速度是否 05/10 22:55
: → paupu:大於光速? 05/10 22:58
: 不可能的,光速恆定性有幾個機制在運作
: 之前大家講的都是空間與時間的相對性,是屬於比較不好懂的部分
: 而物體不能超過光速則是比較簡單的部分,也就是質能會互換
: 一言以蔽之:物體愈接近光速,就會愈來愈重。
: 也就是說,一般情況下,催下油門,加足馬力,速度就會增加
: 但是到了近光速時,催下油門,卻是使得車子變重了,而車子一但變重就不好加速
: 能加速的空間就更有限,也就是說,會出現愈跑愈胖的情況
: 所以,如果在光速的情況發射大炮,首先,是不可能跑30萬公里,因為此時質量
: 已到無限大
: 再來,近光速的情況發射大炮,那個炮彈的質量很巨大,所以無法加速
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
在不同的坐標系會有不一樣的看法,所以描述的更精準一些會更好
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以下是小弟的一些見解，若有謬誤，也請高手指教
首要的問題:能否在近光速下發射大砲?
事實上是可以的! 假設小弟在一艘以0.9c的太空船上(相對於地球的速度)
發射一枚速度0.2c的超級飛彈，我一定可以發射得出去，因為對我來講，我就是位在一
個慣性坐標系當中，若不是有地球當參考點，我不可能知道自己的速度已經到了0.9c
，我甚至若絕一點，只量測太空船內發生的事件，我一定會認為我自己是靜止的!
所以我只要發射這枚超級飛彈，我一定還是會量到這飛彈的速度是0.2c，若我量到的速
度不是0.2c的話，就會違背"在任何慣性坐標系下，都會具有相同的物理法則"這定律
所以我一定可以觀測到是0.2c，而且沒有任何問題!!!
但對於地球上的觀測者而言，可就完全不一樣，他得用Lorentz transformation才能
計算出這枚超級飛彈的速度，他所觀測到的速度會是
0.9c+0.2c
V= ------------------- = 0.932c
0.9c x 0.2c
(1+ -------- )
c^2
所以感覺起來，就會像上文所講的一樣，跑起來就會不像是在地球上測到的0.2c這樣
可是對我在太空船上來講，發射這顆飛彈就還是一定跟在地球一樣
沒有任何變化
2010/05/12 Wed 10:32:00
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