發信人: volley.bbs@ptt.cc (你媽的鐵支), 看板: astronomy
標  題: Re: [問題] 應該幾點去看星星？
發信站: 批踢踢實業 (Sat Feb  5 04:11:20 2005)
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                ／
    (day 2)   ／theta                                   L
            o--------------------------------------------------------------* 
          ／
     l  ／
      ／theta                                           L
    Ｏ---------o-----------------------------------------------------------*
            (day 1)

        假設地球是黃色圓,太陽是紅色圓,地球在此圖中以逆時針方向繞日運動,
        遠方星晨為藍點,地球至遠方星晨距離為L,地球軌道半徑為l

        依圖所示,第一天零點零分遠方星晨位於天頂.
        但不用到第二天的零點零分,遠方星晨即位於天頂.
        所以,星星每天東升西落的時間點是比前一天來得早的...

        一天早多少?
        地球每365.2422天繞日一週(360度),所以圖中所示的theta角大小應為
        360/365.2422=0.986度.
        因為地球至遠方星晨的距離視為不變而簡化計算(變化程度太過微小),
        且將遠方星晨至地球位於第一天和第二天兩位置之光線視為平行光.

        所以在第二天零點零分之前遠方星晨已到達天頂,這個提早的時間
        相當於地球自轉theta角所需的時間!

        地球自轉週期為24小時(360度), 所以自轉0.986度所需的時間為

                        0.986
        24 (小時)  X  --------- = 3.944 (分)
                         360

        所以星星每天比前一天早大約四分鐘出現!

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        P.S.  為什麼遠方星晨到地球的星光可以視為平行?

              地球半徑(l)約為150,000,000km,一天前進0.986度,

              所以每天地球前進距離約2,581,000km,

              以距離地球最近恆星(L)估計(約距地球4.3光年)

              則星光到達地球軌道上兩點(距離一天)的連線夾角 THETA :

                                      2581000 (km)
      sin THETA = ------------------------------------------------------------
                  4.3 (光年) X 365 (天) X 24 (時) X 3600 (秒) X 300000 (km/秒)

              THETA = 0.00000364 (度)  =  0.0130 (秒角)

              的確是小到可以忽略...



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            在人的一生當中，誰沒有一些...醒不了的夢；揮不去的痛．

                我想，只要待人以誠，愛人以真，從來沒有刻意去傷害誰．

                    只希望能做到............不負人，不負我！

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