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發信人: tmg@bbs.ee.ntu.edu.tw (kuso 煙酒生), 看板: astronomy
標 題: Re: [新聞]太空電梯 咻地把人送上星星
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Tue Sep 16 05:45:23 2003)
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晚上和一位板友聊這件事
我發現，可能有一些板友還不大了解這座電梯的運作原理
我就稍微簡單介紹一下，還望其它人可以多加補充說明
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這座電梯的關鍵點在於同步衛星軌道高度
在文中雖然有提到，但並沒有特別強調
整座電梯的長像是：
● ------- 重物高度 100,000 KM
║
║
║
║
║
║
------- ║ ------- 同步衛星軌道 35,786 KM
║
║
║
║
--- ║ --- 大氣層 300 KM
─╨─
╱ 地球 ╲ 地球赤道半徑 6,378 KM
我們曉得，當赤道上空的人造衛星在同步衛星軌道時
人造衛星的公轉角速度與地球的自轉角速度剛剛好相同
為了要讓整座系統可以使用
我們必須確保，整座系統都以與地球自轉相同的角速度運轉
高中物理學過，以圓周運動的物體，向心加速度為 a_R = Rω^2
而距地心 R 處的重力加速度為 g_R = α/R^2，α為一常數
換句話說，在低於同步衛星軌道處，重力加速度大於圓周運動所須的向心加速度
所以，如果沒有繩子拉住，物體會開始往地球方向掉落
而高於同步衛星軌道處，重力加速度小於圓周運動所須的向心加速度
所以，如果沒有繩子拉住，物體會開始飛出地球
為了不讓纜繩亂飛，這時必須有一部分高於同步衛星軌道高度
靠這一部分的 "離心力"，抵抗低於同步衛星軌道高度部分所受的重力
將整座電梯撐起來。這時纜繩所受的張力分佈如下：
●
║<
║
║<<
║
║<<<
------- ║ ------- 同步衛星軌道
║<<<
║
║<<
║
║<
║
張力最大處剛好位於同步衛星軌道那一點
離同步衛星軌道愈遠，纜繩所受張力愈小
整個系統的設計，就是要讓纜繩在地球接觸的這一端張力為零
在這時，即使在地球這一端不固定，整座電梯就剛剛好形成平衡狀態
這時，你會發現，整座電梯就好像 "浮" 在半空中一般
我們可以以這樣的圖像想像之
這條繩子，以同步衛星軌道為分界點
兩組人馬分別站在兩邊拔河
低於同步衛星軌道一側，由於重力大於離心力，所以向下拉
高於同步衛星軌道一側，由於離心力大於重力，所以向上拉
而這兩股力量剛剛好平衡，所以整個系統看起來就像是浮在半空中不動
如果纜繩另一端不綁重物的話，假設纜繩質量分佈是均勻的
纜繩長度(高度)必須達 143,781 KM 才能使整座電梯形成平衡狀態
綁上重物後，可以改變整個電梯系統的引力中心，使得所須的高度降低
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世界盃賽後日韓聯合記者會：
日:我們拿到第四名比你們第六名好 韓:今年亞洲盃我們亞軍比你們季軍好
日:我們只被陳金鋒打兩支安打，你們四支 韓:我們只被陳金鋒打一支全壘打，你們兩支
日:我們只被張誌家5K，你們被12K 韓:我們打出六支安打，你們只有五支
日:我們只被中華隊得三分，你們被得五分 韓:我們從張誌家手中得一分，你們被完封
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※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 61-230-0-157.HINET-IP.hinet.net
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