發信人: jasonnn.bbs@ptt.cc (溫屁) 看板: astronomy
標  題: Re: [問題] 101年大學學測
發信站: 批踢踢實業 (2012/01/19 Thu 22:01:59)

※ 引述《uhks (歪太)》之銘言：
: 第55題
: 恆星的光度與其球狀的「表面積」成正比， 並且與其「表面溫度四次方」成正比。已
: 知織女星的絕對星等為0.0、表面溫度為10,000 K， 太陽的絕對星等為5.0、表面溫度
: 為6,000 K。織女星的半徑大約是太陽的幾倍？
: (A)1.2 (B)3.6 (C)7.7 (D)10 (E)100
: 答案給 (B)3.6
: 可是我怎麼算都不是 3.6
: 請大家幫我解答解答
: 我的算法
: sol.1 用光度
: 光度比 0.0是 5.0的 100倍
: 所以表面積也是 100倍
: 因此半徑就是 100^0.5= 10倍
: sol.2 用溫度
: T^4(織女)/T^4(太陽)=4πr^2(織女)/4πr^2(太陽)
: r^2(織女)/r^2(太陽)=(10,000/6,000)^4
: 半徑比≒1.67^2 = 2.78倍
: 算到這理我還有一個疑問
: 光度和表面溫度四次方不是正比啊!
: 請各位幫我解答了 謝謝
因為兩個因素要同時考慮啊...

光度一百倍表示

"織女星的表面積*織女星表面溫度^4"=

"太陽的表面積*太陽表面溫度^4"

所以你的解法一是錯誤的想法

解法二式子列錯了

應該是T^4(織女)/T^4(太陽)=4πr^2(太陽)/4πr^2(織女)

答案是接近3.6沒錯

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