發信人: EPS.bbs@crux.chem.nsysu.edu.tw (觀測如作戰), 看板: astronomy
標  題: Re: 月球是自然形成的嗎？
發信站: 中山南十字BBS站 (Sat Apr 12 07:41:35 2003)
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【 在 aaccuu.bbs@bbs.kimo.com.tw (acu) 的大作中提到: 】
: ※ 引述《fscy.bbs@bbs.cis.nctu.edu.tw (上杉鐵兵)》之銘言：
: > [略]
: > 我想也是認知上的差距:
: > 向量的"分量"遵守逆變;其基向量遵守協變, 然而向量本身是不變的.
:                                              ^^^^^^^^^^^^^^  我在物理
: 天文兩板均只這樣說過！天下向量何其多？逆變，協變等只不過是其中之二，廣義

好啊,我只知道有協變與抗變向量,天下向量何其多是你說的,
舉出個既不協變也不抗變的向量來看看如何?

: 的連一些高維度張量也都算是，其判別法正是要符合“在坐標變換轉移下不變”的

錯! 哪裡錯? 告訴你:

1. 張量不一定是高維度(dimension),張量高的是rank.
   向量是最簡單的rank 1張量. 廣義的張量rank比向量
   高,但維度不見得. 你顯然把rank與dimension搞混了.

2. 張量,與向量一樣,就只有協變與抗變兩種,或這兩種
   的混合,再也沒有其它了.

3. 符合“在坐標變換轉移下不變”? 錯! 張量與向量在
   坐標轉移下都是會變的,而且其改變方式要符合特定
   的規則,就是協變與抗變,之前我還特地把Weinberg那本
   裡,向量如何隨座標轉變而改變的式子打出來,你裝沒
   看到? V'=V(dx'/dx)或U'=U(dx/dx')叫做不變? 你要
   說V'=V或U'=U? 去看看不變(invariant)的定義吧.

: 判別標準，這也正是我另問一題介質折射率的答案要點。

你問歸你問,但還是請你把要點說出來.

之前不回答你這問題,是因為我確實不懂不亂說. 但說你要把
介質折射率扯上向量或張量的空間轉換,那我倒可以跟你說上幾
句.

廣義來說,介質折射率隨光在界質中的行進方向不同,會有不
同的折射率. 換句話說,折射率不是一格單一的常數,它是一
個張量,在三度空間中寫出來會有九個分量. 這個折射率張量,
當然會隨你選取的座標不同而不同,透過適當選擇座標,折射
率張量有時可以簡化成只有對角分量不為零,也就是
|n1 0 0|
|0 n2 0|
|0 0 n3|
但當座標取錯或不論什麼原因,一般來說,這個折射率張量可以
不只有對角分量而已,而會長得像
|n11 n21 n31|
|n12 n22 n32|
|n13 n23 n33|
還是同一個介質的折射率張量,就因為座標轉換而已,就會長
得完全不一樣,你要說這是invariant嗎?

去把invariant的定義看清楚.

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