發信人: Frobenius.bbs@ptt.cc (▽．(▽×▽φ)=0) 看板: astronomy
標  題: Re: [問題] 天體運行
發信站: 批踢踢實業 (2011/07/04 Mon 19:18:44)

※ 引述《edumate (小月)》之銘言：
: 97桃縣國中教甄no.37
: 在地球上，一太陽日約比一恆星日多出4分鐘，假設
: 地球的自轉由現在的逆時針方向旋轉(由北極往下
: 看)改為順時針，則太陽日減恆星日等於多少分
: 鐘？
: (a)-4  (b)-2  (c)2 (d)4
: 答案 c
: 想不懂，我以為答案是a
: 麻煩指點一下
: 謝謝
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Sidereal_day_(prograde).png

(a) 地球自轉為逆時針，公轉亦為逆時針

恆星日：由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間
位置1 跑到 位置2 之夾角α
= 一個恆星日內地球自轉一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恆星日 = 0.986°

太陽日：由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間

顯然太陽日比恆星日多出由 位置2 跑到 位置3 所經過的時間

因 線1 與 線2 平行，故 位置1 與 位置3 之夾角β與 位置2 與 位置3 之夾角γ相等

夾角γ = 夾角β ≒ 夾角α = 0.986°

地球必需再自轉 0.986°/360° 圈，一圈有 24*60 = 1440 分鐘

需時 1440 分鐘 * 0.986/360 = 3.944 分鐘 ≒ 4 分鐘

一太陽日約比一恆星日多出4分鐘 <=> 同一遠處恆星每天升起時間會比前一天要早4分鐘

太陽日 - 恆星日 = 4 分鐘

(b) 地球自轉為順時針，公轉仍為逆時針

恆星日：由 位置1 跑到 位置3 所經過的時間 ( 假設箭頭平行 線1 )
位置1 跑到 位置3 之夾角α
= 一個恆星日內地球自轉一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恆星日 = 0.986°

太陽日：由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間 ( 假設箭頭瞄準太陽 )

顯然恆星日比太陽日多出由 位置2 跑到 位置3 所經過的時間

因 線1 與 線3 平行，故 位置1 與 位置2 之夾角β與 位置2 與 位置3 之夾角γ相等

夾角γ = 夾角β ≒ 夾角α = 0.986°

地球必需少自轉 0.986°/360° 圈，一圈有 24*60 = 1440 分鐘

需時 1440 分鐘 * 0.986/360 = 3.944 分鐘 ≒ 4 分鐘

一太陽日約比一恆星日少了4分鐘 <=> 同一遠處恆星每天升起時間會比前一天要晚4分鐘

太陽日 - 恆星日 = - 4 分鐘

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