看板: astronomy ◎ 天文知識    板主: vega1
閱讀文章: 第 1575/2572 篇 | 上篇 | 下篇 | 回覆 | 轉寄 | 轉貼 | m H d | 返回
發信人: Frobenius.bbs@ptt.cc (▽.(▽×▽φ)=0) 看板: astronomy
標  題: Re: [問題] 天體運行
發信站: 批踢踢實業 (2011/07/04 Mon 19:18:44)

※ 引述《edumate (小月)》之銘言:
: 97桃縣國中教甄no.37
: 在地球上,一太陽日約比一恆星日多出4分鐘,假設
: 地球的自轉由現在的逆時針方向旋轉(由北極往下
: 看)改為順時針,則太陽日減恆星日等於多少分
: 鐘?
: (a)-4  (b)-2  (c)2 (d)4
: 答案 c
: 想不懂,我以為答案是a
: 麻煩指點一下
: 謝謝
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Sidereal_day_(prograde).png

(a) 地球自轉為逆時針,公轉亦為逆時針

恆星日:由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間
位置1 跑到 位置2 之夾角α
= 一個恆星日內地球自轉一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恆星日 = 0.986°

太陽日:由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間

顯然太陽日比恆星日多出由 位置2 跑到 位置3 所經過的時間

因 線1 與 線2 平行,故 位置1 與 位置3 之夾角β與 位置2 與 位置3 之夾角γ相等

夾角γ = 夾角β ≒ 夾角α = 0.986°

地球必需再自轉 0.986°/360° 圈,一圈有 24*60 = 1440 分鐘

需時 1440 分鐘 * 0.986/360 = 3.944 分鐘 ≒ 4 分鐘

一太陽日約比一恆星日多出4分鐘 <=> 同一遠處恆星每天升起時間會比前一天要早4分鐘

太陽日 - 恆星日 = 4 分鐘

(b) 地球自轉為順時針,公轉仍為逆時針

恆星日:由 位置1 跑到 位置3 所經過的時間 ( 假設箭頭平行 線1 )
位置1 跑到 位置3 之夾角α
= 一個恆星日內地球自轉一圈的角度 360°/地球一年 365.25 恆星日 = 0.986°

太陽日:由 位置1 跑到 位置2 所經過的時間 ( 假設箭頭瞄準太陽 )

顯然恆星日比太陽日多出由 位置2 跑到 位置3 所經過的時間

因 線1 與 線3 平行,故 位置1 與 位置2 之夾角β與 位置2 與 位置3 之夾角γ相等

夾角γ = 夾角β ≒ 夾角α = 0.986°

地球必需少自轉 0.986°/360° 圈,一圈有 24*60 = 1440 分鐘

需時 1440 分鐘 * 0.986/360 = 3.944 分鐘 ≒ 4 分鐘

一太陽日約比一恆星日少了4分鐘 <=> 同一遠處恆星每天升起時間會比前一天要晚4分鐘

太陽日 - 恆星日 = - 4 分鐘

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.245.140
※ 編輯: Frobenius       來自: 118.161.245.140      (07/04 19:18)
閱讀文章: 第 1575/2572 篇 | 上篇 | 下篇 | 回覆 | 轉寄 | 轉貼 | m H d | 返回

卍 台大獅子吼佛學專站  http://buddhaspace.org