發信人: ronnywang.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (★閃亮        ★), 看板: astronomy
標  題: Re: 請問大家
發信站: 批踢踢實業坊 (Fri Mar 28 12:06:56 2003)
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※ 引述《naiv (最想念的季節...)》之銘言：
: 火箭以每秒3000公尺的速度在飛
: 假設我們可以每小時增加一倍的速度(如一小時後為每秒6000公尺.兩小時後
: 為每秒12000公尺)
: 要多久可以達到光速(每秒300,000,000公尺)的百分之一,
: 多久可以達到光速的兩倍?
: ===
: 不知道這個問題是不是很簡單
: 可是每次碰到這種問題都會算錯
: 所以想來這邊請問大家
根據相對論

若一個物體在靜止時重量為 m0 的話

當他在速度 v 之下, 重量會變成
          m0
m = ---------------
             v^2
     √(1 - --- )
             c^2

如果你要讓每小時增加一倍的速度
就表示加速度 a = 6000m/s hr = 1.6m/s^2
你所施的力 f = ma 必須要越來越強

若要到達光速的 1/100 (3 * 10^6 m/s)

v' = v + at
3*10^6 = 3000 + 1.6t
t = 1798200s
  = 29970min
  = 499.5hr
  = 20.8125day

如果你能保持這加速度的話, 一年(約四百多天)就可以到達光速的兩倍

但是如相對論所說的, 物體在運動時, 質量會增加

當你的速度越來越接近光速時

          m0
m = ---------------
             v^2
     √(1 - ----- )
             c^2

v^2
--- 會越來越接近 1
c^2

             v^2
       (1 - ----- ) 會越來越接近 0
             c^2

分母越來越接近 0 表示 m 越來越大

用 f=ma 的式子來看, 只要你有足夠的f讓他保持a不變

要到兩倍光速就沒問題了

不過..f會趨近於無限大, 所以你永遠無法超越光速

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