| 看板: astronomy ◎ 天文知識 板主: vega1 |
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發信人: evaof31734.bbs@ptt.cc (謝憨) 看板: astronomy 標 題: Re: [問題] 如果要創造與地球相當的重力 需要多少� … 發信站: 批踢踢實業 (2010/11/08 Mon 01:04:53) ※ 引述《toofat (*熊熊*火焰 燃燒一瞬間XD)》之銘言： : 標題: [問題] 如果要創造與地球相當的重力 需要多少黃金? : 時間: Sun Nov 7 20:35:05 2010 : : 地球平均比重是5.5 : 表面的重力來自內部所含的物質 : 其中密度比較大的物質在比較靠核心的部位 : 表淺部分的比重沒那麼大 : 所以地球表面地重力 包括了離表面比較遠且較重的物質及較表淺較輕的物質所產生 你要這樣說也是可以 但平均比重的概念就已經不管裡面是什麼組成的了 : 請問 如果 今天以比重19.3的黃金鑄成超大的金球 : 大概需要多大的金球 才能在金球表面產生相當地球表面重力的引力呢? 地表g值約9.8m/s^2 是由萬有引力常數 G=6.67*10^-11 m^3/kg/s^2 和地球平均半徑 R=6372797 m 加上地球的質量 M=5.9742*10^24 kg 做GM/R^2得出來的 地球平均密度(g/cm^3，相等於ton/m^3) 是由地球質量M除以地球體積(球體積=三分之四pi R三方)來的 你現在要密度19.3的黃金球 那它的質量m就是 19.3*4*pi*r^3 / 3 密度5.5的地球 質量M(雖然已經知道 但為了計算方便)就是 5.5*4*pi*R^3 /3 把這個m代入g值公式 你就得到一條只有一個未知數(r)的一元一次方程式 5.5*4*pi*R /3 = 19.3*4*pi*r /3 得到r為1816 km 此時的m為4.84*10^23 kg : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 218.167.65.245 : → jjjttt:很大 11/07 20:36 : → toofat:應該半徑數十公里的金球就能達到吧? 11/07 21:00 : → toofat:比起地球約6730公里的半徑 應該就小很多~ 11/07 21:01 : → evaof31734:感覺是個高中或大學的題目… 用重力定律即可簡單算出 11/07 21:17 : 推 evaof31734:我的答案是1816公里 11/07 21:43 : 推 meblessme:問題是質量相等但距離不同阿 重算 11/07 21:59 感謝提醒 質量確實也會不同 : → meblessme:不同的中心距離應該重力也不同吧 11/07 22:00 因為r不同 對啊 : → toofat:如果球體變小 那麼金球表面與各部質量的距離就會近很多 且 11/07 23:11 : → toofat:金球的比重又比地球的質量中心比重大很多 所以體積應該會小 11/07 23:12 : → toofat:很多~ 11/07 23:13 不需要那麼麻煩 重力大小只看距離和質量 一個星球裡面的個體分子對彼此的引力是不考慮的 : → toofat:要用微積分從球心的質量與表面的距離起算 一直累加到表面的 11/07 23:14 : → toofat:質量和縮小的距離 而地球的話 表面的人其實離地函 地核等較 11/07 23:16 : → toofat:重的部分很遠... 11/07 23:16 萬有引力公式已是積分之下的結果 : → toofat:所以不能直接把地球的結果直接照比例套用在均質的金球上 11/07 23:18 : → toofat:必須把萬有引力的計算公式 F = G*m1*m2 / r平方 套用在球體 11/07 23:21 : → toofat:的程式上 其中最遠的點距離是2r 最近的點距離則趨近於0 11/07 23:23 r的定義是 距中心的距離 所以球表面就是距中心r 我不太懂你的最遠點在哪 球的中心確實萬有引力是零沒錯啊 : → toofat:我在想...作星際旅行的外星生命 很可能就是以像黃金這樣的 11/07 23:25 : → toofat:重量金球當作引力核心 並在地球留下了崇拜黃金的文化 使得 11/07 23:27 : → toofat:黃金成為一種絕對的貨幣 11/07 23:27 噢 這又是另一個議題了… 我有更簡單的解釋： 黃金不易有化學變化 易於鑄造 世界各地都有微量出現 比重大 光澤特殊不易錯認 使得世界各地的文化都喜歡這種材質做為貨幣。 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.224.194 ※ 編輯: evaof31734 來自: 218.166.224.194 (11/08 01:04) |
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