發信人: Frobenius.bbs@ptt.cc (▽．(▽×▽φ)=0) 看板: astronomy
標  題: Re: [討論] 速度+速度=??
發信站: 批踢踢實業 (2010/05/10 Mon 22:05:07)

※ 引述《paupu (阿噗)》之銘言：
: 不知道有誰可以討論這議題呢
: 首先...
: 1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
:   那你的總時速=120公里??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 自己又以 Ux' =  20 km/hr(≒  5.5556 m/s)相對於火車慢跑，
光速 c = 299792458 m/s
現在由 A 的觀點看 B 相對於靜止地面的總時速計算之：
套用 Inverse Lorentz Transform 的速度轉換式

         Ux' + V                   27.7778 + 5.5556
Ux = ──────── = ────────────────────
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(5.5556/299792458)

   ≒ 33.3333 m/s ≒ 120 km/hr

所以在地面上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 的時速仍是 120 km/hr

:   2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
:   那這光是否以「超光速」進行呢?
:   即時速30萬公里+100公里=??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 發出一道光 Ux' = 299792458 m/s 相對於火車，

         Ux' + V                  299792458 + 27.7778
Ux = ──────── = ──────────────────────
      1 + V．Ux'/c^2    1 + (27.7778/299792458)(299792458/299792458)

   = 299792458 m/s = c

所以在地上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速

: 3.當你以接近光速的速度進行時，
:   發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??

觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 以 V = 9/10c 的速度前進(當然人是不太可能跑這麼快)
觀察者 B 發出一道光 Ux' = c 相對於 B，

         Ux' + V              c + 9/10 c
Ux = ──────── = ──────────── = c
      1 + V．Ux'/c^2     1 + ( 9/10 c/c )( c/c )

所以在地上的的觀察者 A 看到運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.161.251.173