發信人: goyave.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (harrid), 看板: astronomy
標  題: Re: 請問一個天文地科的問題..
發信站: 批踢踢實業 (Sun Sep 28 19:03:13 2003)
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※ 引述《erisedesire.bbs@bbs.ntu.edu.tw (la)》之銘言：
: 為什麼在地球上北半球任何一地
: 北極星對觀測者的仰角高度
: 就是觀測者當地的緯度
: 還請各位大大指點迷津..


                         *  北極星(N)

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                        .| A
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                         |        *.  觀測者(P)
                         |           .
                         |             .
                         *----------* 赤道(R)
                      地心(O)             .
                                           .

抱歉，我不會用控制碼，簡單的畫個圖，會的人幫我畫個地球
其實這跟數學比較有關係
直線AP是觀測者所在位置圓的切線(地平線)
我們要證的是ㄥNPA(仰角)=ㄥPOR(緯度)
因為AP為切線 所以ㄥAPO=ㄥAOR=90度
再推出ㄥAOP+ㄥPAO=90度
再推出ㄥPOR=ㄥPAO
再看三角形NAP   三個內角和=180度
又北極星距離極遠(相對觀測者和地球而言)
ㄥANP應該可以忽略
也就是說另外兩角和近似180度
又ㄥNAP+OAP=180度
推出ㄥOAP=ㄥNPA
再翻翻前面推論  你就知仰角和緯度是相等的(近似)

寫到這我才知道用中文寫證明題多難了
我沒一步步寫的很清楚，只希望你多思考一點

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