發信人: tmg@bbs.ee.ntu.edu.tw (kuso 煙酒生), 看板: astronomy
標  題: Re: [新聞]太空電梯 咻地把人送上星星
發信站: 台大電機 Maxwell BBS (Wed Sep 17 01:52:15 2003)
轉信站: Lion!cbs.ntu!news.nsysu!news.civil.ncku!netnews.csie.nctu!freebsd.ntu!b

為何太空電梯在這個時刻才變成有實現的可能性？

這是因為材料科技的進步，尤其是碳奈米管的發展使這件事變成有可能性
原因無它，因為使用其它的材料，都沒有辦法承受如此巨大的張力

--------------------

我們已經知道，整條纜繩在同步衛星軌道處的張力為最大
換句話說，如果材料無法在同步衛星軌道處仍然保持不斷裂，那什麼事都別玩

到目前為止的幾種材料，除了碳奈米管之外
如果使用鋼纜或碳纖維，都無法承受在同步衛星軌道處的巨大張力
（當還存在其它材料，但，都有一卡車的限制條件）
這個嚴苛的條件，也說明了為何在過去這件事只流於科學家筆下的夢想而已

假設纜繩的質量分布是均勻的
我們可以計算在同步衛星軌道處所受的拉伸壓力為
P = ρω^2 (R2 - R1)^2 (R2/R1 + 1/2)
其中ρ為材料密度，ω為地球自轉角速度
R1為地球赤道半徑，R2為同步衛星軌道與地心的距離

我們拿幾種常見的材料來比較：
        鋼纜：ρ = 7.8 g/cm^3，最大可承受拉伸壓力 P_max = 4.0 x 10^8 NT/m^2
      碳纖維：ρ = 1.8 g/cm^3，最大可承受拉伸壓力 P_max = 2.5 x 10^9 NT/m^2
單層碳奈米管：ρ = 1.3 g/cm^3，最大可承受拉伸壓力 P_max = 1.5 x 10^11 NT/m^2

如果以鋼纜為纜繩，計算得到在同步衛星軌道處的拉伸壓力為
9.5 x 10^9 NT/m^2 > 4.0 x 10^8 NT/m^2，當場爆斷ｘｘｘｘｘ

如果以碳纖維為纜繩，計算得到在同步衛星軌道處的拉伸壓力為
2.196 x 10^9 NT/m^2，雖然比最大可承受拉伸壓力小
但太過接近了，一方面安全係數不夠高
二方面運輸時所產生加速度很容易使纜繩所受張力超過最大值

而以碳奈米管為纜繩時，在同步衛星軌道處的拉伸壓力為
1.586 x 10^9 NT/m^2，比最大可承受拉伸壓力少了整整兩個數量級
換句話說，由於碳奈米管的可承受拉伸壓力變態地高
所以，根本不用耽心纜繩承受不了巨大的張力而斷裂
可以隨心所欲任意操它摧殘它......

--
世界盃賽後日韓聯合記者會：
日:我們拿到第四名比你們第六名好        韓:今年亞洲盃我們亞軍比你們季軍好
日:我們只被陳金鋒打兩支安打，你們四支  韓:我們只被陳金鋒打一支全壘打，你們兩支
日:我們只被張誌家5K，你們被12K         韓:我們打出六支安打，你們只有五支
日:我們只被中華隊得三分，你們被得五分  韓:我們從張誌家手中得一分，你們被完封
--
※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 61-230-0-157.HINET-IP.hinet.net