關於小二的數學

發信人: introspect.bbs@bbs.cis.nctu.edu.tw (諸法皆空), 信區: education
標  題: Re: 關於小二的數學
發信站: 交大資科_BBS (Tue Oct 16 12:34:24 2001)
轉信站: Lion!news.nsysu!ctu-gate!ctu-peer!news.nctu!news.cis.nctu!cis_nctu
來  源: 140.122.106.128

> ==> achance (不悔) 提到:
> > 最近的數學進度正是"兩位數的加減"
> > 為了測試學生對該單元的了解程度 特地出了十題的計算題當作業
> > 今天收回來改時 卻發現錯誤一大堆
> > 題目型態如下--  14+16=(  )  47-29=(  )
> > 學生以所謂的建構式數學計算時 減法大半都會寫成
> > 47-29=(  )
> > 40-20=20
> > 20+2=22
> > 我不太知道要怎樣解釋"借位"的概念
> > 也認為其實不必非得照著這種模式來解題
> > 但同學年的老師們卻覺得"非如此不可".......
> > 面對學生疑惑的眼神 我真的對自己感到有點無力......

這個時期算式是紀錄實際操作的過程。從實際操作來看，40-20=20
表示從40拿走20，當試圖從7拿走9個，明顯就不夠了。這時的預期
現象是，小孩會把剩下的20拿來用，通常有兩種可能

10-9=1(發現7不夠，放一邊，拿一個10去減)
1+7=8(把剩下的1和放一邊的7和起來)
10+8=18(再把原來剩的10也加進來)

20+7=27(把20混進來，總共有27個花片)
27-9=18(直接拿掉9個，重新數一遍得18)

在實際操作上，第二個是比較直觀的做法，第一個是比較有效率的
做法 (不必重算一次花片) 。到了三年級，作比較多的計算時，就
可以用「基本運算效率化、標準化」來解釋抽象符號運作，並說明
抽象符號運算中借位代表實際操作中不足量引用更大量來扣減的意
義。

直接教借位的符號運算，開始有些學生會發生忘了前位被借走而多
10出來，老師只好靠大量的練習讓學生記憶借位的運算過程。花些
時間練習操作，並讓學生決定解的方法與過程，這樣在進入抽象運
算時會事半功倍。
--
 * Origin: ★ 交通大學資訊科學系 BBS ★